Orbity w Układzie Słonecznym. Wprowadzenie.

Podstawowe pojęcia opisujące orbity, ich rozmiary i odległości (a, q, Q, e, i), z przykładami dotyczącymi planet, komet i nie tylko.

Nie każdy zna się na wszystkim. Jedni się znają na mechanice nieba, inni się nie znają. Niektórzy nic nie wiedzą o tym, jak się opisuje ruch planet czy komet. Będzie zatem o elipsach, półosi wielkiej, peryhelium, aphelium, mimośrodzie i inklinacji. Będzie o ekliptyce, perturbacjach, precesji i barycentrum. Będzie o jednostkach astronomicznych. Jak nie znasz tych pojęć, zapraszam ;-)

SPIS TREŚCI:

1. Wstęp.
2. Orbita.
3. Gdyby orbity były okręgami.
4. Od Ptolemeusza do Keplera.
5. Elipsy.
6. Orbity eliptyczne.
7. Elipsa vs. okrąg.
8. Konkretny przykład.
9. Po co nam au?
10. Orbity planet w liczbach.
11. Inny ciekawy przykład.
12. Mimośród.
13. Dwa skrajne przypadki mimośrodu.
14. Mimośród. Konkretny przykład.
15. Inklinacja.
16. Kierunek kręcenia się.
17. Inklinacje w przykładach.
18. Czy orbity są stabilne?
19. Precesja.
20. Czy orbita może nie być elipsą?
21. Co tak na prawdę jest okrążane w Układzie Słonecznym?

WSTĘP.

Układ Słoneczny to zbiorowisko obiektów kręcących się wokół Słońca. To właśnie Słońce trzyma te obiekty razem. Dlaczego? Słońce jest obiektem największym i najbardziej masywnym: stanowi 99,8% masy całego Układu Słonecznego. Wiem, wiem, to trudno sobie wyobrazić. Nasza Ziemia i jej Księżyc, Jowisz i Saturn, pozostałe planety i ich księżyce, a także planetoidy i komety - słowem: cała reszta poza Słońcem - stanowią mniej, niż 1% masy całego Układu Słonecznego! Pamiętając ze szkoły o tym, że o sile "przyciągającej grawitacji" decyduje masa, nie możemy się dziwić, że Słońce ma moc trzymania tych planet, księżyców i innych, pomniejszych obiektów, żelaznym uściskiem.

Kosmos fascynuje. Lubimy czytać o tym, co znajduje się poza Ziemią, planetą na której żyjemy. W dzisiejszych czasach zaczęliśmy eksplorację Układu Słonecznego. Nawet wysyłamy roboty, aby podleciały bardzo blisko, bądź wylądowały na różnych obiektach Układu. Czytając bądź słuchając o tym wszystkim, czytamy i słuchamy, że coś jest bliżej, bądź dalej od nas. Merkury i Wenus są blisko, Jowisz i Saturn są dalej, Pluton zaś - bardzo daleko. Wydaje się to oczywiste. To prawie tak, jak oczywistym jest fakt, że w tej chwili ekran urządzenia multimedialnego jest blizej mnie, niż ekspres do kawy czy sklep. Jedno jest bliżej, drugie zaś dalej...

Ale zaraz, zaraz! Chwila! Przecież obiekty w Układzie Słonecznym kręcą się wokół Słońca! Cały czas się przemieszczają! Jak zatem należałoby mówić o lokalizacji obiektu w Układzie Słonecznym, skoro ów obiekt cały czas jest w ruchu? Czy możemy jakoś precyzyjniej opisać te przemieszczające się planety, księżyce i komety? Możemy. Czytaj dalej, aby zobaczyć, jakie pojęcia stosuje się do opisywania ruchu obiektów Układu Słonecznego.

ORBITA.

Pierwszym pojęciem, jakie wypada nam tutaj wskazać, jest „orbita”. Słowo to nie oznacza niczego innego, jak tor ruchu obiektu w Układzie Słonecznym. Trajektorię, po której obiekt okrąża Słońce.

GDYBY ORBITY BYŁY OKRĘGAMI.

Przez moment wyobraźmy sobie, że obiekty w Układzie Słonecznym okrążają Słońce po idealnych okręgach. Okrąg jest bardzo ciekawą figurą, bowiem każdy punkt na okręgu oddalony jest od środka okręgu o taką samą odległość i tę odległość nazywamy promieniem. Zatem znając promień okręgu, po którym obiekt okrążałby Słońce, znalibyśmy odległość tego obiektu od Słońca dla dowolnej chwili. Gdziekolwiek by ów obiekt nie był na swoim okręgu, wiedzielibyśmy, że jest oddalony od Słońca o taką to a taką odległość.

W rzeczywistości, w większości sytuacji, tak to sobie właśnie wyobrażamy. Przy czym zamiast pojęciem promienia, posługujemy się pojęciem średniej odległości obiektu od Słońca, którą oznaczamy literką a i którą wyrażamy w jednostkach astronomicznych au. Jednostki astronomiczne to wielokrotność średniej odległości Ziemi od Słońca. Ziemia od Słońca jest oddalona średnio o 149,5 mln km i taki dystans jest równy 1 au.

Jeżeli to wydaje ci się obce i mało zrozumiałe, nie martw się, w dalszej części tekstu postaram się to zagadnienie wyjaśnić dokładniej. W tej jednak chwili warto skupić się na czymś innym. Na tym mianowicie, że wyobrażanie sobie orbit obiektów w Układzie Słonecznym jako okręgów o promieniu a (wyrażanym w jednostkach au) jest jedynie uproszczeniem. Świat nie jest taki prosty, jakbyśmy tego chcieli i orbity w Układzie Słonecznym nie są idealnymi okręgami.

OD PTOLEMEUSZA DO KEPLERA.

Kiedyś autentycznie myślano, że obiekty wokół Słońca poruszają się po okręgach. Wśród naszych przodków żyli mądrzy ludzie, ale byli bardziej skoncentrowani na filozofii, mniej zaś na obiektywnej, mierzalnej rzeczywistości. Byli bardzo przywiązani do treści, jakie sobie sami wyfantazjowali. Jak to już wspomniałem, okrąg jest fajną figurą, skoro każdy jego punkt znajduje się w tej samej odległości od środka. Dla naszych przodków fakt ten sprawiał, że widzieli okrąg jako figurę idealną. W porównaniu do wytworów człowieka, np. krzywo wyciosanej łyżki z drewna, okrąg wydawał się nieziemsko idealny. W porównaniu do kwadratu czy trójkąta, również pozostawał idealny. Zatem był postrzegany jako święty, nadnaturalny, jako coś, co musiało mieć związek z Bogiem. Bo tylko Absolut wydawał się idealny w tak niedoskonałym świecie, pełnym biedy, cierpienia, niesprawiedliwości i głupoty.

Takimi ludźmi byli Ptolemeusz i Kopernik. Widzieli gołym okiem, jak na nocnym niebie świecą punkciki. Odróżniali świetliste punkciki nie przemieszczające się (gwiazdy stałe) i przemieszczające się (gwiazdy wędrujące, gr. πλανήτες αστέρες - czyli planety). Tworzyli modele matematyczne, mające opisać planety i ich orbity. Ale jaki kształt miałyby mieć te orbity? No jaki? Boski, rzecz jasna.

Jeden i drugi umieszczali planety w swych teoretycznych modelach na okręgach poruszających się po większych okręgach (epicykle) na jeszcze większych okręgach (deferenty). U Ptolemeusza wszystko kręciło się wokół Ziemi, u Kopernika wokół Słońca. Model Kopernika łatwiej było stosować do obliczeń niż model Ptolemeusza, więc budził coraz większą popularność. Mówiono, że ruchy planet należy obliczać według Kopernika, ale interpretować teoretycznie według Ptolemeusza. Modele przedstawione przez obu jednak były modelami, w których obserwacje usiłowano wbić siłą w ramy nie przystającej do nich teorii. Dopiero Kepler w XVII w. zrozumiał, że to głupie i odważył się wyprowadzić wnioski prosto z obserwacji empirycznych. [Zob. w Wikipedii: Ptolemeusz, Kopernik, Kepler].

Nie było to wcale takie łatwe, jak się wydaje. Pamiętajmy, że preferowano wówczas fantazje nad obserwacje. Uważano, że organizmy się poruszają, bowiem mają duszę, która je ożywia. Kamień duszy nie miał, dlatego się nie poruszał, a więc był martwy. Konik polny się poruszał, a więc żył, a więc musiał mieć duszę. Ale człowiek też się poruszał i żył, zatem musiał mieć albo inną duszę, albo jakąś dodatkową, nie tylko tą poruszającą, jeśli miałby się różnić czymś od konika polnego. Młody Kepler święcie wierzył, że Ziemia - skoro się porusza w modelu kopernikańskim - też ma magiczną duszę. Wierzył, że w ruchach planet skrywają się związki z astrologią, numerologią, zasadami eleganckiej muzyki i z Biblią. Do zmiany tego nastawienia zachęcił Mars, którego staranną obserwację ruchu na niebie prowadził Tycho Brahe [zob. Wikipedia]. Kepler chciał rozwijać wiedzę o ruchu planet, ale nigdy nie miał sensownych danych empirycznych. Brache zaś był świetnym obserwatorem, sumiennie prowadził szczegółowe notatki. Analizą tych danych zajął się właśnie Kepler. Dzięki temu, że dane o ruchu Marsa były zebrane nadzwyczaj dokładnie, Kepler w końcu wydedukował z nich, że figury zakreślane przez wędrujące po niebie planety, to nie okręgi, to elipsy. Ale cóż to takiego, ta elipsa?

ELIPSY.

Przepraszam, że wracamy do czegoś tak wszystkim dobrze znanego, jak okrąg. Ale którki opis wykreślania okręgu szpilką i nitką pozwoli nam zaraz zrozumieć, czym jest elipsa. Aby wykreślić okrąg na kartce, kładziemy kartkę na płaskim i twardym podłożu, wbijamy w nią szpilkę. Bierzemy nitkę i jeden jej koniec przywiązujemy do szpilki, drugi zaś do ołówka/długopisu. Szpilka wyznacza nam środek okręgu, natomiast napięta do granic nitka – promień. Rysując krzywą tak, aby nitka zawsze była napięta, otrzymamy okrąg.

Elipsę także możemy łatwo narysować na kartce. Potrzebujemy tylko dwie szpilki i dwie nitki. Jedną nitkę przywiązujemy do jednej szpilki, drugą nitkę do drugiej. Pozostałe i nie przywiązane do niczego końce obu nitek, przywiązujemy do ołówka/długopisu. Następnie wykreślamy krzywą tak, aby obie nitki były zawsze mocno napięte. Obrazuje to rysunek poniżej:

Ryc. 1.
Wykreślanie elipsy za pomocą szpilek i nitek.
(Wikimedia Commons © 2008 Dino)

Dlaczego ta metoda rysowania elipsy działa? Okrąg ma jeden środek i jeden promień, natomiast elipsa ma dwa „środki” i dwa „promienie wodzące”. Te dwa „środki” nazywamy ogniskami elipsy. Suma odległości od każdego punktu elipsy do dwóch jej ognisk jest stała. Tę właściwość obrazuje rysunek poniżej:

Ryc. 2.
Suma „promieni” wykreślonych z dwóch ognisk do dowolnego punktu elipsy jest stała.
(© 2021 Inwazja Śrubek)

ORBITY ELIPTYCZNE.

Gdyby obiekt okrążający Słońce okrążał je po okręgu, Słońce znajdowałoby się w środku okręgu. Obiekt zaś w każdej chwili znajdowałby się w takiej samej odległości od Słońca - znajdowałby się w odległości równej promieniowi okręgu. Ale obiekty okrążają Słońce po elipsach. Czy Słońce znajduje się w środku elipsy? Okazuje się, że nie. Słońce znajduje się nieco na bok od środka - w jednym z ognisk elipsy. Obiekt poruszający się po elipsie ma zmienną odległość od ogniska elipsy.

Ryc. 3.
Obiekt okrążający Słońce nie ma stałej odległości od Słońca.
Tutaj w w czasie t1 jest dalej niż w czasie t2.
(© 2021 Inwazja Śrubek)

O ile w przypadku obiektu poruszającego się po okręgu posługiwalibyśmy się pojęciem promienia, tak w przypadku elipsy pojęcie promienia nie ma sensu. Skoro nie możemy charakteryzować elipsy promieniem, to jak to robić? No cóż, potrzebujemy więcej niż jeden parametr. Na początek powiedzmy sobie o trzech: a, q i Q. (Będzie też obrazek, dzięki któremu wszystko powinno stać się jasne).

Elipsa ma dwa ogniska. Jeśli poprowadzimy linię prostą przechodzącą przez te dwa ogniska, uzyskamy odcinek nazywany osią wielką orbity. Połowa tego odcinka to półoś wielka, oznaczana małą literką a. Tak, tak, chodzi o to samo "a", które zostało już wspomniane na początku tego tekstu.

Kolejnymi parametrami będą natomiast najbardziej skrajne miejsca na elipsie - apsydy:

• perycentrum, q - punkt najbliższy wyróżnionemu ognisku
• apocentrum, Q - punkt najdalszy od wyróżnionego ogniska

Oczywiście przez „wyróżnione ognisko” rozumiemy to ognisko elipsy, w którym znajduje się Słońce. Kiedy rozpatrujemy ruch obiektu po elipsie wokół Słońca, nawet stosujemy słoneczne nazwy dla tychże punktów: perycentrum (małe q) nazywamy peryhelium, apocentrum (duże Q) nazywamy aphelium. Od greckiej nazwy Słońca - Ἥλιος, Helios.

Ryc. 4.
Podstawowe parametry orbity: półoś wielka a, peryhelium q, aphelium Q. Strzałki pokazujace odległość od Słońca do q i Q obniżono, aby nie zasłaniały odcinka a. Wszystkie te kreski powinny być w samej linii.
(© 2021 Inwazja Śrubek)

Tym, co nas tu interesuje, nie są punkty jako punkty, ale odległości od Słońca do tychże punktów. W uproszczeniu odległości te również nazywamy peryhelium i aphelium, jak też oznaczamy je tymi samymi literkami. Zwróć uwagę na to, co się stanie, jeśli dodamy do siebie te odległości i podzielimy je na pół. Otóż gdy dodamy najmniejszą odległość od Słońca (małe q) do największej odległości od Słońca (duże Q), uzyskamy wartość pełnej osi elipsy. Jeżeli następnie wartość tę podzielimy na pół, otrzymamy wartość półosi wielkiej a.

a = (q + Q)/2

Stąd też a, wartość półosi wielkiej, bywa nazywana średnią odległością obiektu od Słońca.

ELIPSA vs. OKRĄG.

Spójrz na obrazek powyżej i pomyśl, co się stanie, jeśli wartości q oraz Q będą prawie równe sobie.

Okazuje się, że im bardziej elipsa byłaby zbliżona kształtem do okręgu, to parametry a, q oraz Q miałyby wartości coraz bardziej podobne do siebie. W szczególności, gdyby elipsa była okręgiem, wartości wszystkich tych trzech parametrów byłyby takie same. Byłyby po prostu równe promieniowi okręgu.

Grzebiąc po Sieci można wygrzebać różne ciekawe informacje o obiektach krążących po Układzie Słonecznym. Wiele z tych obiektów posiada orbity opisane właśnie za pomocą tych trzech parametrów. Mam teraz nadzieję, że po lekturze tego tekstu, czytelnik będzie potrafił szybko oszacować kształt orbity dowolnego obiektu, jeśli te parametry napotka. Mianowicie, im bardziej a, Q i q będą posiadały zbliżone do siebie wartości, tym bardziej orbita takiego obiektu będzie przypominać "idealny" okrąg. Jednak jeśli wartości tych parametrów będą wyraźnie się różnić, to będzie to znaczyć, że orbita takiego obiektu przypomina "rozciągnięty" okrąg. Czyż nie jest to proste i fajne?

KONKRETNY PRZYKŁAD.

Rozważmy przykład dwóch obiektów, z których jeden ma orbitę przypominającą "idealny" okrąg, zaś drugi - "rozciągnięty" okrąg. Będą to dwie komety krótkookresowe. Jedna z nich to kometa Schwassmanna-Wachmanna 1, druga to kometa Czuriumow-Gierasimienko, na której jakiś czas temu osiadł lądownik Philae w misji Rosetta. Przypomnę może jeszcze znaczenie trzech literek: q = najmniejsza odległość od Słońca, a = średnia odległość od Słońca, Q = największa odległość od Słońca.

Tak przedstawiają się liczby:

Kometa ..........................................	q .............	a .............	Q .....
29P/Schwassmann-Wachmann 1	5,7 au	5,9 au	6,3 au
67P/Czuriumow-Gierasimienko	1,2 au	3,5 au	5,7 au

Natomiast tak wygląda kształt orbit tych komet, kółko i jajko:

Ryc. 5.
Orbita komety 29P/Schwassmann-Wachmann 1.
(Small-Body Database Lookup © 2021 NASA/JPL-Caltech)

Ryc. 6.
Orbita komety 67P/Czuriumow-Gierasimienko.
(Small-Body Database Lookup © 2021 NASA/JPL-Caltech)

PO CO NAM AU?

Kiedy nie potrzebujemy wysokiej precyzji, odległości w Układzie Słonecznym nie wyrażamy w metrach ani w kilometrach. Na Ziemi owszem, mierzymy odległości w metrach i kilometrach. Obwód Ziemi liczy 40 tys. km, jeśli wierzyć Wikipedii. Na Ziemi nic nie będzie dłuższe. Tymczasem Układ Słoneczny jest znacznie, znacznie większy.

Promień Ziemi ma 6 tys. km, tymczasem promień Słońca ma 696 tys. km. Przybliżony obwód Słońca łatwo obliczyć znając promień. Mianowicie, obwód = 2πr = 4,4 mln km. Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi zaś 149,5 mln km. Milionów! A to dopiero odległość od Słońca do Ziemi. Ostatnia planeta jest 30 razy dalej od Słońca niż Ziemia. Gdybyśmy chcieli posługiwać się kilometrami w Układzie Słonecznym, byłoby nam po prostu ciężko. Mielibyśmy bowiem olbrzymie, olbrzymie liczby, zbyt abstrakcyjne, aby coś nam mówiły. Dlatego odległości w Układzie Słonecznym wygodniej jest mierzyć wielokrotnością odległości Słońce-Ziemia, jednostkami astronomicznymi, które notujemy jako: j.a., au lub AU.

Rozmiar Wszechświata jest zaś jeszcze bardziej „wielki”. Tak wielki, że poza Układem Słonecznym jednostki astronomiczne tracą sens. Tak jak ciężko posługiwać się kilometrami w Układzie Słonecznym, tak samo ciężko jest posługiwać się jednostkami astronomicznymi w Drodze Mlecznej, naszej galaktyce. Wówczas posługujemy się latami świetlnymi bądź parsekami, ale to już inna historia. Po tej dygresji wracajmy do Układu Słonecznego i orbit. Do a, q, Q i au. Pamiętasz jeszcze, co znaczą te literki?

ORBITY PLANET W LICZBACH.

Proponuję przyjrzeć się kolejnym konkretnym przykładom. Tym razem na warsztat weźmiemy planety. Przypomnę może, że planet w Układzie Słonecznym mamy osiem. Cztery planety skaliste: Merkury, Wenus, Ziemia i Mars, oraz cztery planety gazowe: Jowisz, Saturn, Uran i Neptun. Zaraz pojawią się liczby, które zdefiniują orbity tych planet. Wiem, wiem, liczby są straszne, a tym straszniejsze i nudniejsze, jeśli są zebrane w tabelce. Ale przecież już coś wiesz o tym, czym te liczby są, prawda?

Oto parametry orbit planet (liczby pochodzą z Wikipedii):

Planeta ......	q ..............	a ..............	Q ..............
Merkury	0,30 au	0,38 au	0,46 au
Wenus	0,71 au	0,72 au	0,72 au
Ziemia	0,98 au	1,00 au	1,01 au
Mars	1,38 au	1,52 au	1,66 au
Jowisz	5,03 au	5,20 au	5,36 au
Saturn	9,19 au	9,58 au	9,95 au
Uran	18,6 au	19,2 au	19,7 au
Neptun	29,8 au	30,0 au	30,2 au

Liczby w tabelce! Straszne? Ale nie aż tak, jakby się mogło wydawać. Zaraz to udowodnię. Patrząc na wartości półosi wielkiej (a) poszczególnych orbit, czyli na średnie odległości planet od Słońca widzimy, że kolejne planety znajdują się coraz dalej od Słońca. Łatwo powiedzieć, że Mars znajduje się półtora razy dalej od Słońca niż Ziemia. Jowisz jest od Słońca 5 razy dalej niż Ziemia, Saturn 10 razy, Uran 20 razy a Neptun 30 razy dalej. Proste, nieprawdaż?

Możemy te dane użyć, aby zbudować realistyczny model odległości planet w Układzie Słonecznym we własnym domu, np. przypinając szpilki w tej samej linii. Gdyby przyjąć 1 au jako 6 cm, to szpilkę symbolizującą Merkurego należałoby przypiąć w odległości 2,3 cm od szpilki symbolizującej Słońce. Szpilkę Wenus należałoby przypiąć w odległości 4 cm od Słońca. Szpilkę Ziemi – wiadomo, szpilkę Marsa – w odległości 9 cm. Szpilki kolejnych planet: Jowisz – 31 cm, Saturn – 57 cm, Uran – 1,15 m, Neptun – 1,8 m. (Ostatnie szpilki przypinalibyśmy już w odległości ponad metra!). Tak na marginesie, możesz szybko przeliczyć odległości i rozmiary planet w dowolnej skali dzięki tej stronie.

Proszę też zobaczyć, że dla każdej planety jej peryhelium (q) i aphelium (Q) w porównaniu do półosi wielkiej (a), przyjmują bardzo podobne wartości. Każda z planet ma wartości swojego q oraz Q bardzo zbliżone, do wartości a. Co nam to mówi? Kształty tych orbit planet to elipsy, które bardzo przypominają okręgi, nieprawdaż? Czy zatem można się dziwić, że w zamierzchłych czasach obserwatorzy nieba - nie mający w ogóle teleskopów, albo bardzo liche konstrukcje w porównaniu do współczesnych - nie byli w stanie się połapać w tak drobnych różnicach i zakładali, że planety muszą krążyć po okręgach?

Poza tym widzimy w tych danych, że wartości q i Q sąsiadujących ze sobą planet, są wyraźnie różne. W szczególności, że wartość q dalszej planety nie jest mniejsza, od wartości Q bliższej planety. Wartość q Marsa jest większa, niż wartość Q Ziemi. Oznacza to, że orbity planet nie nachodzą na siebie.

INNY CIEKAWY PRZYKŁAD.

Co jednak możemy powiedzieć o obiektach, które mają takie parametry, jak w poniższej tabelce? (Dane pochodzą z Small-Body Database Lookup). Porównaj parametry tych orbit z orbitami planet.

Obiekt ......	q ..............	a ..............	Q ..............
Obiekt 1	0,45 au	0,55 au	0,65 au
Obiekt 2	0,09 au	1,26 au	2,43 au

W przypadku obiektu nr 1 proponuję najpierw porównać go z orbitą Wenus. Średnia odległość Wenus od Słońca to 0,72 au, ten obiekt zaś ma a = 0,55 au, czyli mniej. Odległości jego q i Q są także mniejsze od q i Q Wenus (ok. 0,7 au). Wszystko wskazuje więc, że ten obiekt krąży bliżej Słońca niż Wenus, nieprawdaż?

Czy jest też bliżej Słońca niż Merkury? Orbita Merkurego charakterysuje się parametrami q = 0,30 au, a = 0,38 au, Q = 0,46 au. Powiedzmy, że Merkury kręci się wokół Słońca w zakresie od 0,30 do 0,46 au. Tymczasem obiekt nr 1 bywa od 0,45 do 0,65 au od Słońca. Najdalszy zasięg Merurego jest większy, niż najmniejszy zasięg obiektu nr 1. Formalnie rzecz ujmując, najmniejsza odległość od Słońca (q) obiektu 1, jest mniejsza, niż największa odległość od Słońca (Q) Merkurego. Obiekt nr 1 wydaje się więc zasadniczo krążyć wokół Słońca dalej niż Merkury, co sugeruje porównanie średnich odległości od Słońca tych obiektów, jednak peryhelium (q) obiektu 1 wypada wewnątrz orbity Merkurego. Gdyby rzutować orbity Merkurego oraz tego obiektu na płaską powierzchnię wyszłoby nam, że orbity te się przecinają.

Czy to tylko egzamin na wymyślonych liczbach z rozumienia wiedzy opisanej wcześniej? Ależ skąd. Taki obiekt naprawdę istnieje. To planetoida roboczo nazywana 2020 AV2 [Zob. Wikipedia].

Drugi obiekt ma średnią odległość od Słońca większą, niż średnia odległość Ziemi. Ale czy możemy powiedzieć, że jest zatem dalej od Słońca niż Ziemia? Aphelium (Q), miejsce w którym znajduje się najdalej od Słońca, jest ponad dwukrotnie odleglejsze niż jakikolwiek punkt orbity Ziemi. Ale peryhelium (q) jest nieziemsko bliskie Słońcu! Zatem ten obiekt przecina orbity Ziemi, Wenus i Merkurego, mając bardzo wydłużoną orbitę, znacznie odbiegającą kształtem od okręgu. Między q a Q tego obiektu jest znacząca różnica, jakiej nie ma żadna planeta w Układzie Słonecznym.

To planetoida o roboczej nazwie 2004 UL. Jeżeli wpiszemy jej nazwę do wyszukiwarki JPL Small-Body Database Lookup, będziemy mogli odnaleźć diagram ukazujący ogólnikowo orbitę tego obiektu na tle orbit planet:

Ryc. 7.
Trajektoria planetoidy 374158 (2004 UL).
(Small-Body Database Lookup © 2021 NASA/JPL-Caltech)

MIMOŚRÓD.

Uważne studiowanie trzech parametrów opisujących orbity obiektów okrążających Słońce pozwala na zrozumienie, jak duża jest orbita jakiegoś obiektu w Układzie Słonecznym, jak bardzo odległa od Słońca, czy przebiega wewnątrz jakiejś innej orbity, jak bardzo jest też rozciągnięta: czy bardziej przypomina okrąg, czy wydłużone jajo. Czy istnieje wygodniejszy sposób, aby ustalić stopień rozciągnięcia elipsy? Otóż istnieje! Taki parametr nazywa się ekscentrycznością, mimośrodem.

Ryc. 8.
Ekscentryczność lub mimośród e.
(© 2021 Inwazja Śrubek)

Jest kilka sposobów na obliczenie wartości mimośrodu. Jeden sposób to podzielenie przez siebie dwóch wartości: c przez a. Na obrazku zdefiniowano c jako odległość od środka elipsy do jej ogniska. Warto zauważyć, że a to nic innego, jak odległość od środka elipsy do któregoś ze skrajnych punktów elipsy, punktów q lub Q. Proszę jeszcze raz spojrzeć na obrazek powyżej, najpierw na środek elipsy a potem na lewo, na punkt q. Czym jest c? Wydaje się, że c to nic innego, jak a - q, nieprawdaż? A skoro tak, to mimośród możemy próbować obliczyć ze wzoru (a-q)/a.

Inny sposób wyznaczania mimośrodu odwołuje się do wartości półosi małej b oraz półosi wielkiej a. Wzór został podany na obrazku powyżej jako drugi. Chodzi o ten wzór z pierwiastkiem. Proponuję przyjrzeć się dobrze temu właśnie wzorowi.

DWA SKRAJNE PRZYPADKI MIMOŚRÓDU.

Mimośród w ustępie powyżej został zdefiniowany jako √(1 - b²/a²)

Rozważmy teraz przykład. Gdybyśmy mieli do czynienia z bardzo rozciągniętą elipsą, wartość b byłaby mała natomiast wartość a byłaby duża. Przyjmijmy b = 10 oraz a = 100. Wówczas otrzymujemy:

e = √(1 - b²/a²)
e = √(1 - 10²/100²)
e = √(1 - 100/10000)
e = √(1 - 0,01)
e = √(prawie 1)
e = prawie 1

W przypadku bardzo rozciągniętej elipsy, wartość b²/a² będzie bardzo mała. (W naszym przypadku 0,01). Jeżeli bardzo małą wartość odejmiemy od jedności, otrzymamy coś prawie bliskiego jedności. (W naszym przypadku 1 - 0,01 = 0,99). Pierwiastek kwadratowy z czegoś bardzo bliskiego 1 to coś bardzo bliskiego 1. (W naszym przypadku √(0,99) = 0,99). Zatem bardzo rozległa elipsa charakteryzuje się mimośrodem o wartości bardzo bliskiej 1.

Rozważmy teraz inny przykład. Gdybyśmy mieli do czynienia z niezbyt rozciągniętą elipsą, wartości b oraz a byłyby zbliżone do siebie. W szczególności, gdyby rozważyć okrąg, b byłoby równe a, bo oba te parametry byłyby po prostu promieniem okręgu. Wówczas ułamek b²/a² wyniósłby 1. Zatem:

e = √(1 - b²/a²)
e = √(1 - 1)
e = √(0)
e = 0

Pierwiastek kwadratowy z zera daje zero. Taką wartość (zero) ma mimośród dla okręgu. Zatem im bardziej orbita przypomina okrąg, tym bardziej wartość mimośrodu zbliża się do zera.

Dzięki tym dwóm przykładom można zrozumieć, że w przypadku elipsy, wartość mimośrodu zawiera się między 0 a 1.

MIMOŚRÓD. KONKRETNY PRZYKŁAD.

Wcześniej w tym tekście pojawił się już przykład orbit, z których jedna przypominała okrąg, a druga bardzo rozciągniętą elipsę. Były to orbity dwóch komet, z których jedna była jak kółko, druga jak jajko. Kształt orbit był wóczas szacowany na podstawie podobieństwa wartości peryhelium, półosi wielkiej i aphelium. Były też diagramy tych orbit. Teraz proponuję spojrzeć jeszcze raz na parametry orbit tych komet, tym razem z uwzględnieniem mimośrodu:

Kometa .............................................	q .............	a .............	Q ............	e .....
29P/Schwassmann-Wachmann 1	5,7 au	5,9 au	6,3 au	0,044
67P/Czuriumow-Gierasimienko	1,2 au	3,5 au	5,7 au	0,649

Proponuję przyjrzeć się kolejnym konkretnym obiektom:

Obiekt ..........	q ..............	a ..............	Q ..............	e ..............
Merkury	0,30 au	0,38 au	0,46 au	0,2056
Wenus	0,71 au	0,72 au	0,72 au	0,0067
Ziemia	0,98 au	1,00 au	1,01 au	0,0167
Mars	1,38 au	1,52 au	1,66 au	0,0934
Jowisz	5,03 au	5,20 au	5,36 au	0,0483
Saturn	9,19 au	9,58 au	9,95 au	0,0541
Uran	18,6 au	19,2 au	19,7 au	0,0471
Neptun	29,8 au	30,0 au	30,2 au	0,0085
(2020 AV2)	0,45 au	0,55 au	0,65 au	0,1769
(2004 UL)	0,09 au	1,26 au	2,43 au	0,9266

Jak od razu widać, najbliższa okręgowi jest orbita Wenus oraz Neptuna. Ze wszystkich planet Merkury powinien się wstydzić. Ewidentnie odstaje od reszty! Już bliższą do okręgu trajektorię lotu ma ta planetoida 2020 AV2, która się kręci zaraz obok Merkurego. Kręci się tam chyba tylko po to, aby go ośmieszać. No ale cóż zrobić. Chyba nie wykopiemy Merkurego z listy planet, jako mającego zbyt mało „okrągowości” w swej elipsie? Hm...

Nim pójdziemy dalej, proponuję przyjrzeć się jeszcze danym dotyczącym planet karłowatych. Przynajmniej tych, jakie mają taki status w chwili pisania tego tekstu (dane z Wikipedii):

Obiekt ..........	q ..............	a ..............	Q ..............	e ..............
Ceres	2,55 au	2,76 au	2,97 au	0,0760
Pluton	29,6 au	39,2 au	48,8 au	0,2444
Haumea	34,7 au	43,1 au	51,6 au	0,1949
Makemake	38,1 au	45,4 au	52,7 au	0,1613
Eris	38,2 au	67,8 au	97,4 au	0,4360

Z wyjątkiem Ceres, który to obiekt krąży między Marsem a Jowiszem, pozostałe planety karłowate krążą za Neptunem. Peryhelia (q) tych planet karłowatych (tych innych, niż Ceres) mieszczą się w wąskim zakresie 29-38 au - w pobliżu Neptuna. Za to ich aphelia (Q) są bardziej rozstrzelone. Najbardziej zaś Eris; ta to potrafi daleko odlecieć! Jak widać, jej średnia odległośćEris od Słońca jest też dwa razy większa, niż Neptuna, ostatniej planety. Widać też, że Merkury nie tylko przypomina te obiekty rozmiarami, ale również mimośrodem. Kolejny argument za odebraniem mu statusu planety? Chętni na rewolucję mogą słać listy do towarzystw astronomicznych, najlepiej tych międzynarodowych.

INKLINACJA.

Tak się składa, że planety kręcą się wokół Słońca mniej więcej w tej samej płaszczyźnie. Jakby były kulami bilardowymi leżącymi na niewidzialnym stole. Gdyby spojrzeć na Układ Słoneczny z boku, zobaczylibyśmy, że kolejne planety układają się w coś na kształt dysku. Wiele innych obiektów w Układzie Słonecznym robi podobnie, też się kręci mniej więcej w tej samej płaszczyźnie, w tym dysku, ale nie wszystkie.

Czy istnieje parametr opisujący orbity obiektów, zajmujący się tą właśnie kwestią? Oczywiście. Nazywa się inklinacją i mówi nam, jak bardzo płaszczyzna orbity danego obiektu jest podobna do (lub odbiega od) płaszczyzny dysku Układu Słonecznego. W szczególności zaś płaszczyzną odniesienia jest tutaj płaszczyzna orbity Ziemi. Chociaż nie do końca.

Patrząc z Ziemi w niebo wydaje nam się, że Ziemia stoi w miejscu, odległe gwiazdy też stoją w miejscu, ale Słońce się kręci wokół nas. Wydaje się nam, że Słońce kręci się wokół nas w ciągu dnia, ale także w ciągu roku, zmieniając swoją lokację na tle odległych, nieruchomych gwiazd. Wydaje się nam, że w ciągu roku Słońce wędruje po pewnej linii na niebie, odwiedzając kolejne gwiazdozbiory, nazywane zodiakiem. Wydaje się nam, że w ciągu roku wędrujące po niebie Słońce zatacza wokół nas okrąg. Płaszczyzna tej wędrówki została nazwana ekliptyką. [Zob. Wikipedia].

Wędrówka Słońca przez gwiazdozbiory jest pozorna i wynika stąd, że to Ziemia kręci się wokół Słońca. Gapiąc się ku Słońcu, zmienia się nam tło złożone z odległych gwiazd. Jeśliby wyznaczyć linię prostą z Ziemi przechodzącą przez Słońce i biegnącą dalej, to jej koniec z każdym dniem wskazywałby na inne gwiazdy. Tak zatoczymy ów wirtualny pas zodiaku, trasę pozornej wędrówki Słońca. Nie wiem, czy to co piszę jest jasne, ale zmierzam do tego, że płaszczyzna ekliptyki jest tożsama z płaszczyzną orbity Ziemi.

Dla astronomów pojęcie płaszczyzny orbity Ziemi i płaszczyzny ekliptyki są odrębnymi pojęciami. Formalnie to właśnie płaszczyzna ekliptyki jest płaszczyzną odniesienia. Ale dla uproszczenia, w tym tekście będziemy oba te pojęcia traktować równorzędnie - jako tę samą płaszczyznę referencyjną dla inklinacji. Bo przecież łatwiej jest wyobrazić sobie orbitę Ziemi aniżeli jakieś mityczne hasła odwołujące się do nieruchomej Ziemi, wokół której kręci się Słońce.

Inklinację najlepiej zdefiniuje obrazek poniżej. Należy pamiętać, że patrzymy na Układ Słoneczny z boku:

Ryc. 9.
Inklinacja: kąt i między orbitą obiektu X a płaszczyzną ekliptyki.
(© 2021 Inwazja Śrubek)

Inklinacja to kąt pomiędzy płaszczyzną orbity a ekliptyką. Wedle tego, co tutaj piszę, kąt taki dla Ziemi wynosi 0°. Inklinację można też zdefiniować ogólniej, jako kąt pomiędzy orbitą obiektu astronomicznego a jakąś płaszczyzną odniesienia - niekoniecznie płaszczyzną, po której Ziemia okrąża Słońce. Inną płaszczyznę referencyjną siłą rzeczy trzeba przyjąć w przypadku rozważania układu pierścieni i księżyców Saturna w odniesieniu do Saturna, w przypadku innych, obcych układów planetarnych, gwiazd mnogich - podwójnych bądź potrójnych itd. [zob. Wikipedia]. Niemniej jednak w Układzie Słonecznym zazwyczaj odnosimy się do płaszczyzny, którą wyznacza ekliptyka.

KIERUNEK KRĘCENIA SIĘ.

Obiekty w Układzie Słonecznym kręcą się mniej więcej w tej samej płaszczyźnie, w dysku, chociaż niektóre posiadają orbity mniej lub bardziej odchylone. Prawie wszystkie obiekty w tym dysku kręcą się też w tym samym kierunku. Ale nie wszystkie. Czy istnieje parametr opisujący orbity, który mówiłby nam coś o kierunku, w którym obiekt okrąża Słońce? Oczywiście, że taki parametr istnieje. Jest nim ta sama inklinacja, jaka została zdefiniowana powyżej.

Kiedy wartość inklinacji zawiera się w zakresie kąta ostrego od 0° do 90°, to mamy do czynienia z obiektem, który porusza się w tym samym kierunku, w jakim Ziemia okrąża Słońce. Kiedy wartość inklinacji zawiera się w zakresie kąta rozwartego od 90° do 180°, to mamy do czynienia z obiektem, który porusza się po orbicie wstecznej, czyli porusza się przeciwne do kierunku, w jakim Ziemia okrąża Słońce.

Proszę spojrzeć jeszcze raz na obrazek powyżej, na ten obrazek definiujący inklinację. Tym razem jednak proponuję wyobrazić sobie ruch Ziemi i obiektu X wokół Słońca. Na rysunku mamy płaszczyzny orbit - są niczym blaty stołów, po których poruszają się obiektu Układu Słonecznego. Ziemia po swoim stole, obiekt X po swoim. W punkcie wyjścia zarówno Ziemia, jak i obiekt X znajdują się po lewej stronie. Przyjmijmy, że zmierzają w tym samym kierunku w stronę swoich peryheliów, które wypadają za twoją głową. Zatem będą się zbliżać do twojej głowy od lewej strony, zatoczą łuk za Twoją głową i zaczną się następnie od twojej głowy oddalać, przybliżając się do krańca blatu po prawej stronie rysunku.

Kiedy potrafisz to sobie wyobrazić, tę samą sytuację spróbuj odnaleźć na obrazku poniżej: zarówno Ziemia jak i obiekt X lecą w twoją stronę. Ziemia leci tak samo, jak po przednio, od twojej lewej strony, ale obiekt X leci od prawej strony...

Ryc. 10.
Inklinacja dla obiektu X poruszającego się ruchem wstecznym.
(© 2021 Inwazja Śrubek)

Można sobie wyobrazić, że w punkcie wyjścia płaszczyzna orbity jakiegoś obiektu X pokrywa się idealnie z płaszczyzną referencyjną – płaszczyzną ekliptyki. Obiekt X kręci się w tym samym kierunku jak Ziemia. Następnie jednak obracamy płaszczyznę orbity X tak, że coraz bardziej odstaje od ekliptyki. Obracamy ją dalej, aż osiąga 90° i dalej ją obracamy, aż ostatecznie osiąga inklinację wyrażaną kątem rozwartym. Teraz płaszczyzna orbity X jest odwrócona do góry nogami, w efekcie czego X obiega Słońce w przeciwną stronę niż Ziemia.

Można sobie też tego wszystkiego nie wyobrażać. Można wartość inklinacji w postaci kąta rozwartego odjąć od 180° i otrzymać kąt ostry „od drugiej strony”. Ten nowy kąt można wówczas potraktować jako „rzeczywiste” odchylenie orbity do ekliptyki, przy czym obiekt podążający taką orbitą nie jest „do góry nogami”, ale po prostu kręci się w drugą stronę.

INKLINACJE W PRZYKŁADACH.

Czas na konkretne przykłady. Mimośród (e) oraz inklinacja (i) dla planet, planet karłowatych, planetoid i komet, które już przewijały się w tym tekście (Dane pochodzą z Wikipedii lub z JPL):

Obiekt ..............................................	e ..............	i ..............
Merkury	0,2056	7,004°
Wenus	0,0067	3,394°
Ziemia	0,0167	0,000°
Mars	0,0934	1,850°
Jowisz	0,0483	1,304°
Saturn	0,0541	2,485°
Uran	0,0471	0,772°
Neptun	0,0085	1,769°
(2020 AV2)	0,1769	15,86°
(2004 UL)	0,9266	23,77°
Ceres	0,0760	10,59°
Pluton	0,2444	17,16°
Haumea	0,1949	28,21°
Makemake	0,1613	28,98°
Eris	0,4360	44,04°
67P/Czuriumow-Gierasimienko	0,6411	7,043°
29P/Schwassmann-Wachmann	0,0443	9,382°
C/1995 O1 Hale-Bopp	0,9949	89,21°
(2008 KV42)	0,4961	103,4°
1P/Halley	0,9671	162,2°

Co te wszystkie liczby mogą powiedzieć o orbitach wymienionych obiektów? Spójrzmy na planety – wszystkie krążą we wspólnym dysku, w tę samą stronę, zgodną zresztą z kierunkiem, w jakim obraca się Słońce wokół własnej osi. Planety w niewielkim tylko stopniu odchylają się od ekliptyki. Z wyjątkiem Merkurego. Ten karzełek znowu odstaje od reszty!

Zaraz po planetach wymienione są te dwie wspomniane już wcześniej planetoidy, które kręcą się wokół planet skalistych. Odstają znacznie bardziej od ekliptyki, jedna prawie o 16° a druga prawie o 24°. Planety karłowate natomiast odstają od ekliptyki jeszcze bardziej.

Dalej w tabeli znajdują się dane opisujące garść komet i jeszcze jedną planetoidę. Komety są obiektami zawierającymi ukośniki w swych nazwach kodowych. Jak widać, mogą mieć kształty orbit podobne do orbit planet, nie odstając też zbytnio od ekliptyki, ale mogą mieć też orbity żywcem z kosmosu. Kometa Schwassmanna-Wachmanna kręci się wokół Słońca po bardzo okrągłej orbicie, zawstydzając Merkurego. Natomiast kometa Hale’a-Bopp’a wchodzi w środek Układu Słonecznego praktycznie pod kątem prostym.

Ryc. 11.
Trajektoria komety Hale’a-Bopp’a przy swoim peryhelium, na terytorium dysku planet Układu Słonecznego.
(© 2021 TheSkyLive.com)

Podobnie zresztą jak planetoida (2008 KV42). Przy czym ta planetoida oraz kometa Halleya kręcą się z ruchem wstecznym.

Zakładamy, że dawno temu pewna chmura gazu i pyłu zapadła się grawitacyjnie, zaś działające tam siły wprawiły sporą część tej materii w ruch wirowy i ostatecznie spłaszczyły ją do postaci dysku akrecyjnego, z którego tworzące się w jego centrum Słońce nadal zasysało więcej i więcej materii. Zakładamy, że z tegoż dysku uformowała się także cała reszta obiektów Układu Słonecznego. Zatem wszystkie powinny się kręcić w tym samym kierunku. A jednak nie wszystkie obiekty tak robią. Czy zatem nasza teoria jest zła, czy może wydarzyło się coś, co „przekręciło” orbity niektórych obiektów do góry nogami?

CZY ORBITY SĄ STABILNE?

Kiedy astronom wypatrzy jakiś obiekt przez teleskop, nie wystarczy mu raz popatrzeć. Przez dłuższy czas śledzi ten obiekt na niebie i skrupulatnie notuje jego pozycję, jaką zajmuje on w kolejnych dniach, tygodniach, miesiącach. Z tych danych potrafi następnie wyliczyć całą trasę, po której obiekt ten okrąża Słońce. Dzięki temu może przewidzieć, gdzie i kiedy ów obiekt pojawi się w kolejnych dniach, miesiącach, latach. Jest to możliwe dzięki ciężkiej i twórczej pracy pana Keplera, o którym była już wzmianka powyżej, a także pana Newtona, który sformułował ogólniejsze prawa rządzące ruchem planet: prawa grawitacji.

Korzystając ze wzorów pozostawionych nam przez panów Kepelra i Newtona możemy obliczyć oddziaływanie dowolnego obiektu ze Słońcem i wyznaczyć jego orbitę. Ale przecież w Układzie Słonecznym nie znajduje się wyłącznie ów jeden obiekt i Słońce. Wszystkie obiekty oddziałują ze sobą grawitacyjnie. Na dodatek mniejsze obiekty mogą się zderzać ze sobą i impetem zderzenia wybijać z dotychczasowych trajektorii na nieco inne. Dzięki promieniowaniu Słońca na mniejsze obiekty oddziałują też siły niegrawitacyjne, które także mogą modyfikować tor okołosłonecznego lotu. To wszystko sprawia, że orbita wyliczona ze wzorów pozostawionych mam przez panów Keplera i Newtona, będzie orbitą jedynie teoretyczną, tzw. orbitą keplerowską czy też oskulacyjną. Rzeczywista trajektoria lotu obiektu wokół Słońca będzie ciut inna. Modyfikacje orbity, które ciut zmieniają jej rzeczywisty przebieg w porównaniu do wyliczonego teoretycznie, nazywamy perturbacjami. W wyniku perturbacji orbita może zmienić wszystkie swoje parametry - w tym półoś wielką, mimośród, punkty peryhelium i aphelium - stając się nie wiele różniącą od dotychczasowej, albo całkowicie inną. [zob. Wikipedia: orbita oskulacyjna, perturbacja].

PRECESJA.

Co ciekawe, orbity okołosłoneczne – w bardzo długim czasie – podlegają też powolnej i stopniowej precesji peryhelium, czyli stopniowej rotacji osi wielkiej elipsy, przy czym ognisko elipsy pozostaje cały czas w tym samym miejscu [zob. Wikipedia]:

Ryc. 12.
Ruch peryhelium.
(Wikimedia Commons © 2008 WillowW)

W największym stopniu zjawisko to dotyka obiekty znajdujące się blisko Słońca, takie jak Merkury. Już 200 lat temu zaobserwowano, że Merkury dokonuje precesji swojego peryhelium i wyliczono, że przesuwa się ono o 574 sekundy kątowe (1/6 stopnia) na wiek (czyli na sto lat). Policzono też wszystkie możliwe interakcje grawitacyjne Merkurego z innymi obiektami Układu Słonecznego i wyszło, że precesja peryhelium powinna wynosić 531 sekund kątowych na wiek – a więc o 43 sekundy kątowe mniej. Chwycono więc kartki i ołówki ponownie, sprawdzano rachunki, liczono wszystko od nowa i jeszcze raz, ale konsekwentnie wyniki nie chciały się zmienić. Nikt nie potrafił wyjaśnić, dlaczego Merkury bardziej przesuwa swoje peryhelium, niż wynikałoby to z interakcji grawitacyjnych. Ludzie byli bezradni.

Aż pewnego dnia Einstein opublikował ogólną teorię względności i nagle wszystko się wyjaśniło. Te dodatkowe 43 sekundy kątowe wynikały wprost z teorii Einsteina - z faktu, że czasoprzestrzeń jest zakrzywiona. To taka ciekawostka, to tak na marginesie. [zob. Wikipedia: Einstein; zob. filmik z objaśnieniem].

Precesja peryhelium również ma miejsce w przypadku innych okrążających się obiektów, np. planeta – księżyc, jak i gwiazda - gwiazda.

CZY ORBITA MOŻE NIE BYĆ ELIPSĄ?

Może. Elipsa to orbita zamknięta, obiekt astronomiczny mający taką orbitę kręci się w kółko wokół Słońca. Ale wyobraźmy sobie inną sytuację; wyobraźmy sobie pół elipsy. Przy Słońcu znajdowałoby się peryhelium, zaś odchodzące od niego ramiona krzywej, rozchodziły by się daleko, daleko, bez końca, tak że już nigdy by się nie spotkały i nie byłoby żadnego aphelium. Taką krzywą nazwiemy hiperbolą. Obiekt, który podąża taką trasą, przybliża się do Słońca, robi łuk za Słońcem (w peryhelium) po czym od Słońca się oddala i już więcej do niego nie powróci. Podobnie wygląda też parabola, ale ta krzywa jest przypadkiem szczególnym.

Czy istnieje parametr orbity, który by nas informował o tym, że jest to parabola lub hiperbola, a nie elipsa? Istnieje taki parametr i nawet już został tutaj opisany! To ekscentryczność, mimośród. Mianowicie, kiedy e = 1 to mamy parabolę, kiedy e > 1 to mamy hiperbolę. Dlatego też parabola jest przypadkiem szczególnym, bo występuje wyłącznie przy wartości e = 1 (dokładnie 1).

Łatwo się domyślić, że sondy takie, jak Voyager 1 oraz 2 [zob. Wiki: Voyager 1, Voyager 2], skierowaliśmy sami na tor hiperboliczny, aby je wyprowadzić poza Układ Słoneczny. Ale czy istnieją naturalne obiekty, które mają takie trajektorie? Tak, istnieją.

Istnieją komety nazywane długookresowymi, które mają bardzo rozległe orbity. Ich peryhelia znajdują się gdzieś w pobliżu Słońca, ale aphelia znajdują się gdzieś hen, hen daleko, dalej niż ostatnia planeta. Wiele z takich komet ma wartości mimośrodu zbliżone do 1. Obserwacje obiektów astronomicznych nie są idealnie dokładne, stąd obliczenia czynione na ich podstawie też nie są idealnie precyzyjne. Zakładając błędy pomiaru, jeśli ktoś dla takiej komety wyliczy wartość mimośrodu równą 1 lub ciuteńkę większą, mało kto uważa, aby ta kometa rzeczywiście poruszała się po torze parabolicznym (tym wyjątkowym) lub hiperbolicznym. Niemniej jednak takie wartości mimośrodu się podaje. Na anglojęzycznej Wikipedii znajduje się pokaźna lista takich komet, które mają wartości e zbliżone do 1 [zobacz tutaj], jak i równe bądź większe od 1 [zobacz tutaj].

Teoretycznie nic nie przeszkadza temu, aby taki obiekt na skutek perturbacji zyskał prędkość ucieczki z Układu Słonecznego (a więc taką energię, energię kinetyczną, aby móc przeciwstawić się grawitacji Słońca). W całej tej grupie tego typu obiektów istnieją jednak przynajmniej dwa, co do których wielu astronomów jest przekonanych, że ich wartość mimośrodu jest rzeczywiście większa od 1. Tymi obiektami są:

• 2I/Borisov (C/2019 Q4) – kometa z e = 3,314
• 1I/2017 U1 ʻOumuamua (A/2017 U1) – obiekt nie będący kometą, e = 1,192

Ryc. 13.
ʻOumuamua (czerwony) oraz Borisov (żółty) przechodzą przez środek Układu Słonecznego z olbrzymią inklinacją i ekscentrycznością.
(Wikimedia Commons © 2019 WillowW)

CO TAK NA PRAWDĘ JEST OKRĄŻANE W UKŁADZIE SŁONECZNYM?

Do tej pory cały czas była mowa, że w Układzie Słonecznym planety i inne obiekty kręcą się wokół Słońca. Ono niby tkwi nieruchomo na swoim miejscu, a wszystko inne się kręci dookoła. Niestety tak nie jest. To tylko tak wygląda. Wzór na oddziaływanie grawitacyjne podany przez Newtona, to wzór na oddziaływanie między dwoma obiektami, a nie na przyciąganie obiektów przez Słońce. Inaczej mówiąc, dwa obiekty się przyciągają wzajemnie, a nie tylko jeden z nich. Słońce przyciąga Ziemię, Ziemia przyciąga Słońce. W efekcie dwa obiekty okrążają wspólny środek mas (barycentrum).

Ryc. 14.
Dwa obiekty okrążają wspólny środek mas.
(Wikimedia Commons © 2005 Zhatt)

W przypadku ukazanym na animacji powyżej, im bardziej masywny byłby jeden z tych obiektów, tym wspólny im obu środek mas wypadałby bliżej niego. Padła już wzmianka, że Słońce jest obiektem największym i najbardziej masywnym: stanowi 99,8% masy całego Układu Słonecznego. W efekcie środek mas dla całego Układu Słonecznego wypada w obrębie Słońca, stąd też wydaje się, że to Słońce jest „ośrodkiem” dla okrężnych ruchów innych obiektów. Tymczasem Słońce też – tak samo, jak Jowisz, Saturn, czy Ziemia – okrąża wspólny z pozostałymi obiektami w Układzie Słonecznym środek mas.

Tańce grawitacyjne pomiędzy największymi obiektami w Układzie Słonecznym, a więc między Słońcem, Jowiszem i Saturnem, wyglądają trochę tak, jak to pokazuje poniższa animacja (z YouTube, z konta ' Dr James O'Donoghue'):

Chyba już wystarczy tych strasznych i okropnych rzeczy ;-) Mam nadzieję, że czytelnik, dla którego zagadnienia ruchu ciał niebieskich w Układzie Słonecznym są tajemnicą, mógł przystępnie coś z tych zagadnień zrozumieć. A może odważy się sięgać po bardziej ambitne informacje o obiektach Układu Słonecznego?